Задачи на логику для детей: 40 задач с ответами и решениями
Задачи на логику учат замечать детали, сопоставлять факты, исключать неподходящие варианты и выстраивать последовательное рассуждение. Мы собрали для вас 40 задач по классам, и к каждой прилагаются ответ и короткое решение.
Логические задачи бывают на порядок и сравнение, закономерности, соответствия, взвешивания, переливания и поиск вариантов. Мы разберём 4 приёма решения, а ещё подскажем, как встроить задачи в домашний квест или организовать семейный турнир.
Содержание
Чем задача на логику отличается от обычной
В обычной задаче чаще всего понятно, что делать: сложить, вычесть, умножить или разделить числа и получить ответ. В задаче на логику готового алгоритма нет. Нужно внимательно прочитать условие, заметить детали, сопоставить факты и последовательно прийти к единственному решению.
Вот основные виды логических задач:
- «Кто есть кто» – нужно сопоставить людей, профессии, предметы или другие признаки и определить, кому что принадлежит.
- Истина и ложь – несколько героев делают разные утверждения, а ребёнку предстоит выяснить, кто говорит правду, а кто ошибается или намеренно обманывает.
- Взвешивания – требуется определить вес предметов или найти нужный, используя весы и ограниченное число действий.
- Переливания – воду или другую жидкость переливают между ёмкостями разного объёма, чтобы получить нужное количество.
- Переправы – герои должны перебраться через реку, мост или другое препятствие с определёнными ограничениями.
- Задачи на возраст – по нескольким условиям нужно вычислить, сколько лет героям сейчас или сколько им было раньше.
- Закономерности и последовательности – необходимо найти правило, по которому расположены числа, фигуры или предметы, и продолжить ряд.
Отдельный вид – головоломки, где нужно переложить 1-2 спички так, чтобы равенство стало верным или получилась новая фигура. Задачи со спичками с ответами и картинками мы собрали в отдельной статье.
Как решать задачи на логику: 4 приёма
Не каждая логическая задача требует сложных рассуждений. Иногда достаточно правильно разложить условие перед глазами, и ответ находится поразительно быстро. Вот 4 приёма, которые удобно освоить с ребёнком.
Таблица
Подходит, когда в задаче нужно сопоставить героев с предметами, цветами, профессиями или другими признаками. Таблица помогает не держать все условия в голове и сразу отмечать то, что уже известно.
Пример:
Маша, Лена и Оля выбрали красное, синее и зелёное платья. Маша не выбрала ни красное, ни синее, а Оля – синее. Составим таблицу:
| Красное | Синее | Зелёное | |
|---|---|---|---|
| Маша | – | – | |
| Лена | |||
| Оля | – |
Значит, Маша в зелёном:
| Красное | Синее | Зелёное | |
|---|---|---|---|
| Маша | – | – | + |
| Лена | – | ||
| Оля | – | – |
Оля не может выбрать синее по условию и не может взять зелёное, потому что оно уже занято Машей. Значит, Оля в красном. Тогда Лене остаётся синее:
| Красное | Синее | Зелёное | |
|---|---|---|---|
| Маша | – | – | + |
| Лена | – | + | – |
| Оля | + | – | – |
Ответ: Маша в зелёном, Оля в красном, Лена в синем. Все условия соблюдены.
Рисунок или схема
Рисунок или схема пригодятся, если в условии много предметов, направлений, расстояний и действий. Ребёнку часто проще увидеть задачу на бумаге, чем несколько раз перечитывать один текст.
Пример:
Нужно перевезти волка, козу и капусту через реку. В лодку помещается одно животное или капуста. При этом нельзя оставлять волка с козой без присмотра, как и козу с капустой.
Нарисуйте 2 берега и лодку, а затем фиксируйте каждый ход:
- Переправьте козу на другой берег.
- Вернитесь один.
- Перевезите волка на другой берег.
- Заберите козу и вернитесь с ней в исходную точку.
- Оставьте козу, возьмите капусту и перевезите её к волку.
- Вернитесь на исходный берег без груза.
- Переправьте козу.
Схема с отдельными отметками для каждого хода помогает ребёнку увидеть последовательность и не пропустить ни одного хода.
Решение с конца
Выручалочка для ситуаций, когда конечный результат известен, а путь к нему нужно восстановить. Вместо движения от первого действия к последнему идём наоборот: что должно было произойти непосредственно перед ответом?
Пример:
В конце у Василисы осталось 6 конфет. Перед этим она отдала половину того, что у неё было. Значит, до этого у неё было 12 конфет.
Перебор вариантов
Если вариантов не слишком много и каждый реально проверить, используйте этот приём. Последовательно записывайте варианты и постепенно отбрасывайте те, которые не подходят.
Пример:
В коробке лежат карточки с числами 2, 4, 6 и 8. Нужно выбрать 2 карточки так, чтобы их сумма была больше 9, но меньше 14. Какие карточки подойдут?
Решение:
Выпишем все пары и посчитаем их суммы:
- 2 + 4 = 6 – не подходит;
- 2 + 6 = 8 – не подходит;
- 2 + 8 = 10 – подходит;
- 4 + 6 = 10 – подходит;
- 4 + 8 = 12 – подходит;
- 6 + 8 = 14 – не подходит, потому что сумма должна быть меньше 14.
Получаем 3 подходящих варианта: 2 и 8, 4 и 6, 4 и 8. Здесь перебор помогает ничего не пропустить. Мы проверяем каждую возможную пару и оставляем только те, которые соответствуют всем условиям.
Если задача не идёт, не торопитесь называть ребёнку ответ. Лучше задавать наводящие вопросы: «Что мы уже знаем?», «Какой вариант точно не подходит?», «Что произойдёт, если попробовать вот так?» Предложите нарисовать схему или составить таблицу. А когда решение найдено, полезно проверить его подстановкой, даже если под рукой сборник логических задач с ответами.
Задачи на логику для 1-2 класса
В 1-2 классе замечательно работают логические задачи на порядок, сравнение, закономерности, числа и рассуждения. Ребятишки тренируются внимательно читать условие, замечать связи между фактами и делать выводы.
1. Кто пришёл первым?
На школьный праздник Миша, Коля и Дима пришли в разное время. Миша пришёл раньше Коли, а Коля – раньше Димы. Кто пришёл первым, а кто последним?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: первым пришёл Миша, последним – Дима.
Решение: Если Миша пришёл раньше Коли, а Коля раньше Димы, получается порядок: Миша, Коля, Дима. Значит, первым был Миша, а последним Дима.
2. Чьи это карандаши?
У Ани, Бори и Веры по одному карандашу: красный, синий и зелёный. У Веры синий карандаш. Аня не взяла красный, а Боря – зелёный. Какого цвета карандаш у каждого ребёнка?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: у Ани зелёный, у Бори красный, у Веры синий.
Решение: Синий уже достался Вере. Ане нельзя красный, значит, ей остаётся зелёный. Тогда Боре достаётся красный.
3. Кто где в очереди?
В очереди за мороженым стоят 5 человек. Соня стоит третьей. Сколько человек стоит перед Соней и сколько после неё?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: перед Соней 2 человека, после неё тоже 2.
Решение: Если Соня третья, то перед ней 2 человека (первый и второй), а после неё тоже 2 (четвёртый и пятый).
4. Продолжи ряд
У Пети есть карточки с числами: 2, 4, 6, 8. Он заметил, что каждое следующее число на 2 больше предыдущего. Какое число должно стоять следующим?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 10.
Решение: Каждый раз к предыдущему числу прибавляют 2. После 8 получится 10.
5. Можно ли разложить конфеты?
Юля раскладывает 9 конфет в 2 коробки. Она хочет, чтобы в каждой коробке было нечётное количество конфет. Сможет ли она это сделать?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: нет, не сможет.
Решение: Сумма двух нечётных чисел всегда чётная, а 9 – нечётное. Значит, разложить 9 конфет в 2 коробки по нечётному количеству нельзя.
6. Как собрать набор?
У Лизы есть 3 карточки с числами 3, 5 и 8. Нужно выбрать 2 карточки, чтобы получить сумму 13. Какие карточки ей нужно взять?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 5 и 8.
Решение: Проверяем пары: 3 + 5 = 8, 3 + 8 = 11, 5 + 8 = 13. Подходит только пара 5 и 8.
7. Волшебная полка
На полке стоят 3 книги: жёлтая, синяя и красная. Жёлтая книга стоит левее синей, а красная – правее синей. Какая книга находится посередине?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: синяя книга.
Решение: Жёлтая должна быть слева от синей, а красная – справа. Значит, порядок такой: жёлтая, синяя, красная.
8. Орехи на тарелках
Гриша разложил 8 орехов на 2 тарелки так, что на одной тарелке орехов в 3 раза больше, чем на другой. Сколько орехов на каждой тарелке?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 6 и 2.
Решение: Проверяем пары с отношением 3:1. Если на маленькой тарелке 1 орех, на большой 3, всего 4. Если 2 и 6, всего 8. Если 3 и 9, всего 12. Подходит только пара 2 и 6.
9. Сколько яблок было?
На тарелке лежали яблоки. Маша взяла 3 яблока, и после этого на тарелке осталось 5. Сколько яблок было сначала?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 8 яблок.
Решение: Сначала к оставшимся 5 яблокам возвращаем те 3, которые взяла Маша. 5 + 3 = 8. Значит, сначала на тарелке было 8 яблок.
10. Какой домик у щенка?
У щенка, котёнка и зайчика есть домики: красный, синий и зелёный. Щенок живёт не в красном домике. Котёнок живёт в синем. В каком домике живёт щенок?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: в зелёном домике.
Решение: Синий домик уже занят котёнком, а красный щенку не подходит. Значит, щенку остаётся зелёный домик.
Такие задачи есть и в готовых квестах на день рождения ребёнку 7-9 лет: шифры, ребусы и активные задания по сценарию, ведущий не нужен. Дети решают задачу и по ответу находят следующую подсказку.
Задачи на логику для 3-4 класса
В 3-4 классе ребёнку уже можно предлагать задачи, где нужно сопоставить больше фактов, восстановить порядок, работать с таблицей и последовательно проверять несколько вариантов. Условия становятся длиннее, а решение не всегда лежит на поверхности.
11. Кто на каком месте?
На школьной эстафете первыми к финишу пришли Вика, Лёша, Артём и Саша. Известно, что Вика финишировала раньше Лёши, Лёша – раньше Артёма, а Саша пришёл после Артёма. В каком порядке ребята финишировали?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: Вика, Лёша, Артём, Саша.
Решение: Из условий получается цепочка: Вика раньше Лёши, Лёша раньше Артёма, а Артём раньше Саши. Значит, порядок однозначный.
12. Три друга и три питомца
Костя, Надя и Рома завели по одному питомцу: кота, попугая и хомяка. Рома не держит ни хомяка, ни попугая, а Надя не выбрала ни кота, ни попугая. Кто какого питомца завёл?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: у Ромы кот, у Нади хомяк, у Кости попугай.
Решение: Роме подходит только кот. Надя не может выбрать кота или попугая, поэтому у неё хомяк. Косте остаётся попугай.
13. Заполни таблицу
В таблице 3 × 3 нужно расставить числа от 1 до 9, не повторяя их. Сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть равна 15. Известно, что в левом верхнем углу стоит 8, а в нижней средней клетке – 9. Заполни всю таблицу.
| 8 | ? | ? |
| ? | ? | ? |
| ? | 9 | ? |
Показать ответСкрыть ответ
Ответ:
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
Решение: В верхней строке после 8 должны стоять 2 числа с суммой 7. В нижней строке 2 числа по сторонам от 9 должны в сумме давать 6. Затем проверяем столбцы и диагонали и расставляем оставшиеся числа. Получается единственный вариант.
Почему вариант единственный. Через центральную клетку проходят 4 линии: средняя строка, средний столбец и 2 диагонали, вместе они дают 4 × 15 = 60. В эти линии по разу входят все числа от 1 до 9, это 45, а центральное число входит ещё 3 раза сверх того. Значит, 45 + 3 × центр = 60, и в центре всегда 5. Дальше клетки определяются сами: по диагонали напротив 8 стоит 2, над 9 через центр – 1, остальные достраиваются по строкам и столбцам.
14. Куда пришла Нина?
Нина встала лицом на север. Она прошла 3 шага вперёд, повернула направо и прошла ещё 2 шага. Затем повернула налево и сделала 1 шаг. В каком направлении от места старта она оказалась?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: на северо-востоке.
Решение: Сначала Нина прошла 3 шага на север, затем 2 шага на восток. После поворота налево она снова пошла на север и сделала ещё 1 шаг. Значит, от стартовой точки она находится севернее и восточнее – на северо-востоке.
15. Какое число пропущено?
Продолжи последовательность:
3, 6, 12, 24, ?, 96.
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 48.
Решение: Каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего: 3 × 2 = 6, 6 × 2 = 12 и так далее. Поэтому после 24 должно стоять 48.
16. В какой коробке приз?
Есть 3 коробки: красная, синяя и зелёная. Только в одной из них лежит приз. На коробках написано:
- на красной: «Приза здесь нет»;
- на синей: «Приз в красной коробке»;
- на зелёной: «Приза нет в синей коробке».
Известно, что только одна надпись правдивая. В какой коробке лежит приз?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: в синей коробке.
Решение: Если приз в синей коробке, первая надпись правдива, а вторая и третья – ложны. Если приз в красной или зелёной коробке, правдивыми оказываются сразу 2 надписи. Значит, приз находится в синей коробке.
17. Сколько шишек собрал каждый?
Лена, Толя и Илья вместе собрали 18 шишек. Лена нашла на 2 шишки больше, чем Толя, а Толя – на 2 больше, чем Илья. Сколько шишек у каждого?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: Лена собрала 8 шишек, Толя 6, Илья 4.
Решение: Илья собрал меньше всех. Если у него 4 шишки, у Толи будет 6, а у Лены – 8. Вместе получается 18.
18. Какая коробка тяжелее?
Есть 3 одинаковые на вид коробки. В каждой лежат одинаковые шарики, но в одной коробке все шарики немного тяжелее. В обычной коробке один шарик весит 10 г, а в тяжёлой – 11 г. На электронных весах можно сделать только одно взвешивание. Как определить тяжёлую коробку?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: взять из первой коробки 1 шарик, из второй 2, из третьей 3 и взвесить их вместе.
Решение: Если бы все шарики весили по 10 г, общая масса составила бы 60 г. Если весы покажут 61 г, тяжёлые шарики в первой коробке, если 62 г, во второй, если 63 г, в третьей. Поэтому одного взвешивания достаточно.
19. Сколько конфет в пакете?
В пакете лежат конфеты. Если разложить их по 4 штуки в коробку, останется 3 конфеты. Если разложить по 5 штук – останется 2 конфеты. Конфет в пакете меньше 20. Сколько их?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 7 конфет.
Решение: Числа меньше 20, которые дают остаток 3 при делении на 4: 7, 11, 15, 19. Из них остаток 2 при делении на 5 даёт только 7 (7 ÷ 5 = 1, остаток 2). Значит, в пакете 7 конфет.
20. Как получить 60?
У Пети есть карточки с числами 5, 10, 15, 20 и 25. Он должен выбрать ровно 3 карточки и сложить их. Какие карточки нужно взять, чтобы получить 60?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 15, 20 и 25.
Решение: Нужно найти 3 числа из набора, сумма которых равна 60. Подходит тройка 15, 20 и 25: 15 + 20 + 25 = 60.
Задачи на логику для 5-6 класса
В 5-6 классе задачи на логическое мышление становятся заметно интереснее и требуют строить целую цепочку рассуждений. Не нужно торопиться с ответом, внимательно разбирайте каждое условие.
21. Книги на полке
На полке стоят 5 книг: по математике, истории, географии, естествознанию и литературе.
Известно, что:
- книга по математике стоит левее книги по истории;
- история стоит сразу после математики;
- литература стоит сразу после книги по естествознанию;
- география находится между историей и естествознанием.
Какой по счёту стоит книга по географии?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: третьей.
Решение: Математика и история стоят рядом, естествознание и литература – тоже рядом, а география находится между этими двумя парами. Независимо от того, какая пара стоит слева, география всегда оказывается третьей.
22. Какое это число?
Задумано четырёхзначное число. Все его цифры разные. Известно, что:
- цифра сотен равна 3;
- цифра десятков на 1 больше цифры единиц;
- цифра тысяч на 2 больше цифры единиц;
- сумма всех цифр равна 24.
Какое число задумали?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 8376.
Решение: Обозначим цифру единиц как x. Тогда цифра десятков равна x + 1, а цифра тысяч x + 2. Сумма всех цифр: (x + 2) + 3 + (x + 1) + x = 24, откуда 3x + 6 = 24 и x = 6. Значит, цифры числа 8, 3, 7 и 6, а само число 8376.
23. Сколько лет папе?
Сейчас папа в 3 раза старше сына, а 6 лет назад был старше в 5 раз. Сколько лет папе сейчас?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 36 лет.
Решение: Пусть сыну сейчас x лет, тогда папе 3x. 6 лет назад папе было 3x − 6, а сыну x − 6, поэтому 3x − 6 = 5(x − 6), откуда x = 12. Значит, папе сейчас 36 лет.
24. Кто сидит последним?
В ряд садятся 6 ребят: Аня, Борис, Вика, Дима, Егор и Федя. Известно, что:
- Аня сидит левее Бориса;
- Вика сидит сразу перед Димой;
- Егор не сидит с краю;
- Федя сидит правее Бориса;
- Аня и Борис не сидят рядом;
- Борис сидит четвёртым.
Кто обязательно окажется последним?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: Федя.
Решение: Борис занимает четвёртое место, поэтому Федя может сидеть только пятым или шестым. Если Федя пятый, шестым должен быть кто-то другой. Дима не может занимать шестое место, потому что тогда Вика должна сидеть пятой, а для Феди не останется места правее Бориса. Вика тоже не может быть шестой, поскольку Дима должен сидеть сразу после неё. Егор не может быть шестым по условию. Значит, шестым остаётся Федя.
25. Где спрятан приз?
Приз спрятан в одной из 4 коробок: А, Б, В или Г. На каждой есть надпись.
- На коробке А: «Приз в этой коробке».
- На коробке Б: «Приза в этой коробке нет».
- На коробке В: «Приз находится в коробке Б».
- На коробке Г: «Приза в этой коробке нет».
Известно, что правильна только одна надпись.
В какой коробке лежит приз?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: в коробке Г.
Решение: Если приз находится в Г, верна только надпись на Б, а остальные 3 неверны. При размещении приза в любой другой коробке получается не одна правильная надпись.
26. Лёгкий жетон
Есть 9 одинаковых на вид жетонов. Один из них легче остальных, а остальные 8 имеют одинаковую массу. Есть чашечные весы без гирь. Какое минимальное количество взвешиваний нужно, чтобы наверняка найти лёгкий жетон?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 2 взвешивания.
Решение: Разделите жетоны на 3 группы по 3 и взвесьте 2 группы. По результату определите, в какой тройке находится лёгкий жетон, затем взвесьте 2 жетона из неё между собой.
27. Кто никуда не ходит?
В классе 24 ученика: 14 из них занимаются шахматами, 11 – робототехникой, причём 5 ребят посещают оба кружка. Сколько учеников не занимается ни шахматами, ни робототехникой?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 4 ученика.
Решение: Всего хотя бы один кружок посещают 14 + 11 − 5 = 20 учеников. Значит, 24 − 20 = 4 ученика не посещают ни один из них.
28. Коробки с фруктами
Есть 3 коробки с надписями «Яблоки», «Груши» и «Яблоки и груши». В одной лежат только яблоки, в другой только груши, а в третьей и яблоки, и груши. Известно, что все 3 надписи неправильные. Можно достать только один фрукт из одной коробки, не заглядывая внутрь. Из какой коробки нужно взять фрукт, чтобы после этого правильно определить содержимое всех 3 коробок?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: из коробки с надписью «Яблоки и груши».
Решение: Эта надпись точно неправильная, поэтому в коробке лежат либо только яблоки, либо только груши. Один вынутый фрукт сразу покажет, что там находится, после чего 2 остальные коробки определяются по оставшимся неправильным надписям.
29. Какое число задумал Денис?
Денис задумал двузначное число. Сумма его цифр равна 12. Если к числу прибавить 36, получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число задумал Денис?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 48.
Решение: Двузначные числа с суммой цифр 12: 39, 48, 57, 66, 75, 84, 93. Проверяем, какое при перевороте цифр даёт разность 36. 48 + 36 = 84. Цифры поменялись местами. Остальные не подходят: 39 + 36 = 75 (а не 93), 57 + 36 = 93 (а не 75), и так далее. Подходит только 48.
30. Кто играл в теннис?
Света, Паша, Вера и Глеб пришли на спортивные занятия во вторник, среду, четверг и пятницу – каждый в свой день. Каждый занимается своим видом спорта: футболом, плаванием, теннисом или шахматами.
Известно, что:
- Глеб пришёл в четверг;
- теннис был в пятницу;
- Паша занимается плаванием;
- Вера пришла позже Паши;
- Света не приходила во вторник;
- футбол был в среду;
- Света не занимается теннисом.
Кто играл в теннис?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: Вера.
Решение: Паша занимается плаванием, поэтому он пришёл не в среду (там футбол) и не в пятницу (там теннис), а четверг занят Глебом. Значит, Паша пришёл во вторник. Света не приходила во вторник и не могла прийти в пятницу, ведь теннисом она не занимается, поэтому её день – среда. Вере остаётся пятница, а с ней и теннис.
Такие логические задачи хорошо вписываются в квесты для детей 10-12 лет: в готовых сценариях есть шифры, ребусы и головоломки для дома и дачи.
Математические задачи на логику
В математических задачах на логику недостаточно выполнить арифметические действия. Сперва нужно разобраться в условиях и понять, какой способ решения подойдёт. Ребёнку предстоит работать с числами, искать закономерности и составлять уравнения.
31. Зашифрованное число
Задумано трёхзначное число. Известно, что:
- цифра сотен в 2 раза больше цифры единиц;
- цифра десятков на 1 больше цифры единиц;
- сумма всех цифр равна 13.
Какое число задумано?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 643.
Решение: Обозначим цифру единиц как x. Тогда цифра сотен 2x, десятков x + 1. Составляем 2x + (x + 1) + x = 13, откуда 4x = 12 и x = 3, поэтому число 643.
32. Матчи в турнире
В турнире играют 4 команды. Каждая должна сыграть со всеми остальными ровно один раз. Сколько всего матчей будет в турнире?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 6.
Решение: Каждая команда играет с 3 другими – получается 4 × 3 = 12. Но каждый матч посчитан дважды (с точки зрения обеих команд), поэтому 12 ÷ 2 = 6.
33. Сколько страниц осталось?
В книге 60 страниц. В первый день Ваня прочитал треть книги, во второй – половину остатка. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 20 страниц.
Решение: В первый день Ваня прочитал 60 ÷ 3 = 20 страниц. Осталось 60 − 20 = 40. Во второй день он прочитал 40 ÷ 2 = 20 страниц. Осталось 40 − 20 = 20 страниц.
34. Как получить 4 литра?
Есть 2 пустые ёмкости: на 5 и 3 литра. Делений на них нет. Воды достаточно. Как получить ровно 4 литра?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: 4 литра останутся в пятилитровой ёмкости.
Решение: Наполнить пятилитровую ёмкость и перелить 3 литра в маленькую – останется 2 литра; вылить воду из трёхлитровой ёмкости и перелить в неё эти 2 литра. Затем снова наполнить пятилитровую и долить маленькую до краёв. В большой останется ровно 4 литра.
35. Монеты в коробках
У Маши есть 3 коробки. Вместе в них лежит 24 монеты. В первой коробке на 2 монеты больше, чем во второй, а в третьей – на 4 монеты больше, чем во второй. Сколько монет лежит в каждой коробке?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: в первой 8 монет, во второй 6, в третьей 10.
Решение: Пусть во второй коробке x монет, тогда в первой x + 2, а в третьей x + 4. Получаем x + (x + 2) + (x + 4) = 24, откуда 3x + 6 = 24 и x = 6.
36. Числа на карточках
На 3 карточках написаны числа 8, 14 и 20. Нужно переставить карточки так, чтобы сумма первого и второго чисел была равна третьему. Можно ли это сделать?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: нет, этого сделать нельзя.
Решение: Проверяем все возможные пары: 8 + 14 = 22, 8 + 20 = 28, 14 + 20 = 34. Ни одна сумма не равна третьему числу, поэтому перестановка не поможет.
Задачи на смекалку для всей семьи
Устройте дома небольшое соревнование и предложите решить задачи на смекалку взрослым и детям. Никаких сложных формул. Взамен участникам пригодятся внимание к нюансам и умение смотреть на ситуацию под другим углом. Понаблюдайте, кто первым найдёт ключ к решению. Подвоха в этих задачах нет, ответ выводится из условия. А если хочется посмеяться над игрой слов, загляните в загадки с подвохом.
37. Кто за кем вошёл?
По очереди в комнату вошли 5 человек: Олег, Ира, Полина, Миша и Рома.
Известно, что:
- Олег вошёл раньше Иры;
- Полина вошла раньше Миши, а Миша – раньше Ромы;
- Полина не была первой;
- Олег и Ира вошли друг за другом.
В каком порядке они вошли?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: Олег, Ира, Полина, Миша, Рома.
Решение: Полина не была первой, Миша и Рома вошли после неё, а Ира после Олега. Значит, первым мог войти только Олег, а Ира по условию вошла сразу за ним. Полина, Миша и Рома идут следом в указанном порядке.
38. Полные и пустые стаканы
На столе стоят 6 стаканов в ряд: первые 3 полные, следующие 3 пустые. Как сделать так, чтобы полные и пустые стаканы чередовались, если можно взять в руки только один стакан?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: взять второй полный стакан и перелить его содержимое в пятый пустой.
Решение: После этого получится ряд: полный, пустой, полный, пустой, полный, пустой.
39. Чьи подарки?
На столе лежат 4 подарка: книга, настольная игра, пазл и конструктор. Их получили Аня, Боря, Вика и Глеб – по одному подарку.
Известно, что:
- Боря получил книгу;
- Глеб не получил ни пазл, ни конструктор;
- Аня получила не настольную игру;
- Вика не получила конструктор.
Кому какой подарок достался?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: у Бори книга, у Глеба настольная игра, у Ани конструктор, у Вики пазл.
Решение: Книга уже у Бори. Пазл и конструктор Глебу не подходят, значит, у него настольная игра. Пазл и конструктор остаются Ане и Вике. Вика не получила конструктор, значит, у неё пазл, а Ане достаётся конструктор.
40. Кто где сидит?
За круглым столом собрались папа, мама, сын и бабушка. Все сидят лицом к центру стола. Известно, что папа сидит напротив мамы, а сын – напротив бабушки. Сын сидит справа от папы. Кто сидит слева от мамы?
Показать ответСкрыть ответ
Ответ: сын.
Решение: Папа и мама сидят напротив друг друга, поэтому их правые и левые стороны зеркальны. Если сын находится справа от папы, то со стороны мамы он будет слева от неё, а бабушка займёт оставшееся место справа.
Как устроить из задач на логику игру
Логические задачи для детей необязательно строго решать за столом с листком и карандашом. Если добавить немного соревнования или сюжета, набор заданий легко превращается в игру.
Семейный турнир
Разделитесь на команды или играйте каждый за себя. За правильный ответ начисляйте очки, а за сложные задачи можно давать больше баллов. В конце подсчитайте результат и придумайте небольшой приз победителю. Между раундами можно устроить разминку попроще и разгадать кроссворды для детей.
Задача дня на холодильнике
Прикрепляйте по утрам на холодильник одну небольшую задачку. Решить её можно в любое удобное время, а ответ вечером проверить всей семьёй. Формат хорошо работает, если ребёнку нравится разгадывать понемногу, а не в ходе длинного занятия. Иногда вместо задачи вешайте ребус, а как разгадывать ребусы, мы рассказали в отдельной статье.
Логическая эстафета
Подходит для компании детей на празднике или во время встречи друзей. Разделите участников на команды и подготовьте несколько задач: следующую получают только после решения предыдущей. Побеждает команда, которая первой справится с цепочкой.
Задача-ключ в домашнем квесте
Логическая задача может стать частью полноценного приключения. Например, ответом может быть число – код от шкатулки со следующей подсказкой или подарком. Если не хочется думать над сценарием самостоятельно, присмотритесь к готовому детективному квесту «Поиск подарка» для детей 7-12 лет.
Часто задаваемые вопросы
С какого возраста давать ребёнку задачи на логику?
Чем задачи на логику отличаются от обычных задач по математике?
Что делать, если ребёнок не может решить задачу?
Сколько задач на логику решать за один раз?
Какие логические задачи дают во 2 классе?
Как объяснить ребёнку решение через таблицу?
Как проверить, что ответ в задаче на логику правильный?
Как сделать из задач на логику игру для детей?
Заключение
Используйте готовые задачи на логику с ответами как тренировку после уроков, занятие на выходных или семейную игру. Не торопитесь подсказывать, если ребёнок застрял, и позволяйте ему самостоятельно добраться до верного решения. С возрастом задания становятся сложнее, но принцип один: нужно разобраться в известных фактах, найти связь и прийти к ответу.
А полный каталог Квестов Дома – десятки готовых сценариев для разного возраста и тем. PDF приходит сразу после оплаты.